算法思想·多选训练8

第 1 题（多选）

关于唯一分解定理，正确的有（　）。

{{ multiselect(1) }}

• 每个大于1的整数都可以唯一分解为质数的乘积
• 分解中质数按大小排列后是唯一的
• 1也可以分解为质数的乘积
• 该定理是数论中的基本定理

第 2 题（多选）

关于分治与递归的关系，正确的有（　）。

{{ multiselect(2) }}

• 分治算法通常用递归实现
• 分治算法也可以不用递归（如使用显式栈）
• 所有递归都是分治
• 所有分治都是递归

第 3 题（多选）

关于贪心算法的适用条件，正确的有（　）。

{{ multiselect(3) }}

• 问题具有最优子结构
• 问题具有贪心选择性质
• 贪心算法总能得到全局最优解
• 贪心算法通常用于优化问题

第 4 题（多选）

关于链表的插入操作，正确的有（　）。

{{ multiselect(4) }}

• 在单链表头部插入需要修改头指针
• 在双向链表某节点后插入需要修改两个指针
• 在循环单链表尾部插入需要修改尾指针指向头
• 在链表中插入的平均时间复杂度为O(1)

第 5 题（多选）

关于质因数分解，正确的有（　）。

{{ multiselect(5) }}

• 可以用于求最大公约数
• 可以用于判断一个数是否为素数
• 分解结果在质数顺序上是唯一的
• 分解算法的时间复杂度通常为O(√n)