数论与位运算·多选训练2

第 1 题（多选）

关于 C++ sort 比较函数，正确的有（）。

{{ multiselect(1) }}

• 若比较器不合法，排序结果不可依赖
• 应满足严格弱序
• 相等元素时 cmp(a,b) 与 cmp(b,a) 均应为 false
• 可以依赖随机数改变比较结果

第 2 题（多选）

关于整数溢出和取模，正确的有（）。

{{ multiselect(2) }}

• 可用 __int128 承接大整数乘法中间结果
• long long 也可能溢出
• 两个余数相乘一定不会溢出
• signed int 溢出是未定义行为

第 3 题（多选）

关于矩阵快速幂，正确的有（）。

{{ multiselect(3) }}

• 维度不匹配也能相乘
• 使用二进制快速幂思想
• 矩阵乘法一般满足交换律
• 可优化线性递推

第 4 题（多选）

关于组合数取模，正确的有（）。

{{ multiselect(4) }}

• 质数模下非零数可用费马小定理求逆元
• 任意模数下每个数都有逆元
• 预处理阶乘和逆阶乘可 O(1) 查询 C(n,k)
• k>n 时 C(n,k)=1

第 5 题（多选）

关于 STL 迭代器失效，正确的有（）。

{{ multiselect(5) }}

• set 插入通常不影响已有元素迭代器
• 所有容器插入都会使全部迭代器失效
• erase 被删元素的迭代器失效
• vector 扩容可能使迭代器失效